1/Có 2 anh em thừa hưởng từ cha họ1 đàn bò cái, nhưng họ không muốn phát triển thành đàn bò, họ quyết định phát triển đàn cừu, vàhọ đã có sẵn 1vài con chó. Tiếc là họ sống ở 1 khu làng hẻo lánh, nơi mà tiền mặt không tồn tại, mà họ trao đổi hàng trực tiếp.
Đầu tiên, một nhà thương nhân trẻ đổi với họ 1 đàn gà. Số lượng gà đổi cho mỗi con bò ngẫu nhiên đúng bằng số bò mà họ thừa h
ưởng.
Tiếp đó, họ đổi gà lấy cừu, 10 con gà đổi được 1 con cừu. Sau khi có được số cừu tối đa mà họ có thể đổi, họ đổi số gà còn lại lấy 1 con dê
Sau khi họ đưa đàn cừu và dê về nhà,người anh đòi chia đàn cừu.Vì số cừu trong đàn là số lẻ, nên người anh yêu cầu lấy con cừu cuối cùng và người em lấy con dê. Vì 1 con cừu giá trị hơn 1 con dê, nên họ đồng ý rằng nếu người anh đưa cho người em 1 con chó thì cuộc trao đổi là công bằng.
hỏi con chó = nhiêu gà?
Lời giải :
con vật---------số lượng ---------giátrị tài sản
Gà------------- g--------------------1
Bò--------------a1------------------ b
Cừu------------a2-------------------c-------a2 lẻ
Dê--------------1--------------------d
Chó-----------------------------------X==???
____________________________
từ dữ kiện cuối->> giá trị 1 con cừubằng 1 con dê + 2 con chó c= d + 2X
Từ dữ kiện đổi gà lấy cừu và dê g=10a2 + d d<10;
cuối cung 1 con cừu = 10 gà c= 10
=> d+ 2X =10; 1.
g= 10 a2+ d 2.
=> d là chẵn và nhỏ hơn 10
2. suy ra g chẵn, g là chính phươngsuy ra g chia hết cho 4
từ đó + với a2 lẻ suy ra d chia 4 dư2 suy ra d= 2, hoặc 6
mà g là chính phương nên d= 6, các số chính phương ko có tận cùng=2.
thay vào 1 suy ra X=2
vậy 1 con chó = 2 con gà.
2/Đoán tuổi.
Có 2 bạn rất lâu không gặp nhau. Tôi đố anh có thể nói cho tôi biết tuổi của 3 người con tôi là bao nhiêu không?"
- "Chắc chắn rồi, nhưng anh cần phải cung cấp cho tôi một số thông tin về chúng".
- "Tích của tuổi 3 đứa trẻ nhà tôi là36"
- Tổng tuổi của các đứa trẻ nhà tôi đúng bằng số cửa sổ đằng kia" cha của lũ trẻ trả lời và đưa tay chỉvề phía 1 toàn nhà cạnh chỗ họ đang đứng.
- "Tôi cần thêm thông tin nữa!"
- "Đứa lớn nhất có mắt màu xanh"
Hỏi : Tuổi của 3 đứa con là bao nhiêu??
Đáp án :
Các trường hợp tuổi của 3 đứa nhỏsao cho tích bằng 36 và tính (có thể sinh đôi, sinh ba):
4 + 3 + 3 = 10
6 + 3 + 2 = 11
6 + 6 + 1 = 13
9 + 2 + 2 = 13
9 + 4 + 1 = 14
12 + 3 + 1 = 16
18 + 2 + 1 = 21
36 + 1 + 1 = 38
Căn cứ vào các tổng trên và gợi ý 2, số ô cửa sổ, suy ra tổng là 13 thì mới cần dữ kiện 3.
Gợi ý thứ 3, đứa lớn nhất có mắt màu xanh tức là 2 người con còn lạicó mắt không phải mầu xanh. Ta loại trường hợp 6-6-1 vì nếu có trường hợp này có nghĩa là đứa 1 và đứa 2 sinh đôi, nên không thể nói đứa này lớn hơn đứa kia được(trái với gợi ý của người cha). Vậy:9 - 2 - 2 .
3/Đoán tuổi.
Ông nội bảo thằng cháu:
- Nhà mình có ba con bò. Nếu nội nhân tuổi của ba con bò đó với nhau thì có đáp số là 2450. Nếu nội cộng tuổi ba con bò lại, thì có đáp số là chiều dài của hàng rào kia. Vậy cháu có biết, ba con bò của nhà mình bao nhiêu tuổi không?
Thằng cháu, mang ngay cái thước chạy ra vườn đo chiều dài của rào.Ðo xong nó chạy vào nói với ông nội :
- Những điều ông nói với cháu vẫnchưa rõ ràng.
- À ! Phải rồi ! Nội quên một điều. Con bò già nhất thua nội 1 tuổi, và tuổi của ba con bò khác nhau.
1- Ông nội bao nhiêu tuổi ?
2- Các con bò bao nhiêu tuổi ?
3- Hàng rào dài bao nhiêu mét ?
Đáp án :
2450 = 7*7*5*5*2.
=>> các nhóm tuổi :
35, 35, 2 = 72
25, 14, 7 = 66
35, 14, 5 = 54
50, 49, 1 = 100
70, 35, 1 = 106
50, 7, 7 = 64
49, 10, 5 = 64
70, 7, 5 = 82
49, 25, 2 = 76
Vậy chiều dài hàng rào = 64m (2 tổng = 64) cho nên thằng cháu mới thắc mắc :
TRANG CHU